Kapucínský klášter v Brně představuje druhý nejstarší  klášter kapucínů v českých zemích.  Založil ho v roku 1604 olomoucký biskup, kardinál František z Dietrichsteina, za podpory zemského hejtmana Ladislava Berky z Dubé. Klášter byl tehdy vybudován v letech 1604-1606 na předměstí Brna, poblíž Měnínské brány. Tento původní klášter však nechal během obléhání Brna švédskými vojsky roku 1645 vojenský velitel Raduit de Souches společně s další zástavbou u hradeb zbořit, aby ho nepřátelské vojsko nemohlo zabrat a učinit si z něho opěrnou základnu. Bratří se pak uchýlili do měšťanského domu a bohoslužby sloužili v (později zbořeném) kostele sv. Mikuláše na dn. Náměstí Svobody. Přechodně pak řeholníci pobývali na staré radnici a v měšťanském domě u Biskupského dvora.

Nový klášter si kapucíni postavili mezi léty 1648-1651 pod Petrovem, na tzv. Uhelném trhu. Pro výstavbu trojkřídlého kláštera pro 40–45 bratří bylo vykoupeno celkem deset domů, které získali darem od hraběte Františka Magnise, představeného  kapucínského kláštera v Praze a významného profesora filozofie.  Soubor klášterních budov, které byly postaveny podle projektu Ondřeje Erny, uzavřel jižní stranu Uhelného trhu a svými terasovitými zahradami sahal až k městským hradbám. Architektura kapucínského kostela i kláštera dodržovala zásady řádu, které se navracely k původním ideálům chudoby, jež hlásal svatý František z Assisi. Proto je jejich podoba totožná s ostatními kapucínskými kostely a kláštery na světě, stavěnými podle vlámsko-belgického vzoru, který vytvořil řádový bratr benátské provincie Antonio z Pordenone. Kostel Nalezení sv. Kříže vysvětili až 7. května 1656. Je to jednoduchá raně barokní stavba obdélného půdorysu s pravoúhlým presbytářem.

V druhé polovině 18. století byla provedena barokní přestavba areálu podle návrhu Františka Antonína Grimma. K levé straně jednolodního kostela přibyly dvě kaple, sv. Františka a sv. Fidela. Dílem barokních úprav je i hlavní portál kostela a schodiště s terasou, na které stojí sochy františkánských světců. Během barokní přestavby bylo vybudováno také tzv. Trenckovo křídlo. Jednalo sa o pravouhloudostavbu a  nástavbu původní budovy z roku 1690. Nacházela se v něm kapucínská knihovna, cely provinciála, jeho sekretáře a provinciálních definitorů . Historizující fasáda Trenckova křídla pochází až z počátku 20. století.  Po zrušení konventu v roce 1950 sloužily budovy jako depozitář sousedního Moravského zemského muzea, proto nebyly ve srovnání s jinými kláštery až tak poničeny. Počátkem 90. let se sem vrátili bratři kapucíni a začala postupně probíhat rekonstrukce kláštera. Obnovy se dočkal také kostel.

Nejznámější část brněnského kapucínského kláštera je bezpochyby hrobka, která se nachází pod kostelem Nalezení svatého Kříže. Vznikla v polovině 17. století, pravděpodobně úpravou sklepních prostor domů, které původně stály na místě kláštera.